Privat Matematika – Setidaknya ada dua rumus bangun ruang yang wajib kamu pelajari, yaitu rumus volume dan luas permukaan. Rumus ini bisa diterapkan pada berbagai bangun ruang, mulai dari kubus, balok, prisma, tabung, limas, kerucut, maupun bola. Dalam artikel ini akan kita bahas rumus volume dan luas permukaan pada masing-masing bangun ruang. Kita juga akan berlatih soal rumus bangun ruang sekaligus pembahasannya. Yuk, simak!
Rumus Volume dan Luas Permukaan
Rumus volume pada dasarnya adalah mengalikan luas alas dengan tinggi. Namun apabila atapnya berbentuk lancip, maka rumusnya adalah luas alas dikali tinggi dibagi tiga. Satuannya menggunakan kubik, misalnya cm³.
Sementara rumus luas permukaan pada dasarnya adalah menghitung luas masing-masing sisi bangun ruang dan menjumlahkannya secara total. Satuannya menggunakan persegi, misalnya cm². Berikut ini penjelasan lengkap rumus bangun ruang:
- Kubus
Kubus adalah bangun ruang dengan sisi (s) yang seluruhnya sama panjang. Jika rumus volume adalah luas permukaan dikali tinggi, maka rumus volume kubus adalah sisi x sisi x sisi. Rumusnya menjadi seperti ini:
Sedangkan rumus luas permukaan kubus, yaitu menambahkan seluruh luas masing-masing sisi. Karena permukaan kubus seluruhnya adalah persegi yang berjumlah 6, maka luas permukaan kubus adalah luas persegi dikali 6. Berikut rumusnya:
- Balok
Balok mirip dengan kubus, namun terdiri dari persegi panjang. Karena alasnya persegi panjang maka volumenya adalah panjang (p) kali lebar (l) kali tinggi (t). Berikut rumusnya:
Sementara luas permukaannya yaitu menjumlahkan seluruh sisi. Balok memiliki alas dan atap yang sama luas, sisi depan dan belakang sama luas, serta sisi kanan dan kiri yang sama luas. Maka rumusnya sebagai berikut:
atau bisa juga
- Prisma
Prisma adalah sebutan umum untuk bangun ruang dengan alas dan atap yang sama luas. Kubus dan balok pun termasuk prisma segi empat. Prisma bisa bermacam-macam sesuai bentuk alas dan atapnya. Misalnya prisma segitiga, maka alas dan atapnya berbentuk segitiga.
Rumus volumenya tetap sama, yaitu luas alas dikali tinggi. Jika alas berbentuk segitiga, maka luas alasnya adalah ½ dari panjang kali lebar. Untuk menghitung volume maka kali dengan tinggi. Berikut rumusnya:
Sedangkan rumus luas permukaannya juga mirip dengan kubus dan balok. Tinggal menyesuaikan saja jumlah sisinya. Sebab jumlah sisi akan berbeda tergantung bentuk alas dan atapnya. Jika berbentuk prisma segitiga, maka alas dan atap sama luasnya.
Kemudian ditambah luas masing-masing sisi selimut. Tambahkan seluruhnya untuk menghitung luas permukaannya. Akan menjadi mudah jika alasnya berbentuk segitiga sama sisi, karena ketiga sisi selimutnya akan sama luas.
Namun jika segitiga ini memiliki sisi yang berbeda-beda, maka luas sisi selimut harus dihitung satu per satu. Berikut rumusnya jika berbentuk prisma segitiga sama sisi:
- Tabung
Rumus volume tabung juga mirip prisma, namun luas alasnya diganti dengan rumus luas lingkaran, yaitu pi (π) dikali jari-jari (r) kuadrat. Rumusnya volumenya menjadi seperti ini:
Pi (π) bisa berbentuk 22/7 jika jari-jarinya kelipatan 7. Jika bukan kelipatan 7, maka menggunakan 3,14. Sedangkan rumus luas permukaannya yaitu menghitung alas dan atap yang sama luas, ditambah dengan luas selimut yang berbentuk persegi panjang. Rumusnya menjadi seperti ini:
- Limas
Sekarang kita memasuki bangun ruang beratap lancip. Maka untuk menghitung volumenya ialah dengan mengalikan luas alas dengan tinggi kemudian dibagi tiga. Rumusnya sebagai berikut:
Sementara luas permukaannya adalah menambah luas alas dengan luas masing-masing sisi permukaan selimut. Tentu ini sangat bergantung dengan bentuk alasnya. Berikut rumus luas permukaan limas secara umum:
- Kerucut
Kerucut juga memiliki rumus yang mirip dengan limas, hanya alasnya lingkaran. Berikut rumus volume kerucut:
Sementara luas permukaan kerucut adalah menghitung luas lingkaran ditambah luas selimut yang berbentuk mirip potongan semangka. Rumusnya sebagai berikut:
Huruf ‘s’ di sini adalah sudut pelukis yang bisa dihitung dengan rumus s = √r²+ t²
- Bola
Bola merupakan bangun ruang yang paling unik. Rumus volume dan luas permukaannya paling berbeda dibandingkan yang lain. Berikut rumus volumenya:
Sementara luas permukaannya memiliki rumus sebagai berikut:
Demikian telah kita ketahui secara lengkap rumus bangun ruang yang terdiri dari rumus volume dan luas permukaan untuk bangun kubus, balok, prisma, tabung, limas, kerucut, dan bola. Semoga bermanfaat!
